ПОМОГИТЕ ПРОШУ А ТО МНЕ КАПЕЦ 14 баллов (простите больше нету) прошу помогите 1.) Построить треугольник КДО, с прямым углом Д. Н
ПОМОГИТЕ ПРОШУ А ТО МНЕ КАПЕЦ 14 баллов (простите больше нету) прошу помогите
1.) Построить треугольник КДО, с прямым углом Д. Найти sin К, cos К, tg К, sin О, cos О, tg О, если ДК=16, ДО= 12см. 2.) В прямоугольном треугольнике FSN угол S прямой, FS равен 20см, высота SО отсекает от гипотенузы FN отрезок ОF равный 16см. Найти высоту SО , катет SN гипотенузу FN и cos F. 3.)В прямоугольнике MNPK диагональ равна 12 см и составляет угол в 700 со стороной МN. Найдите площадь данного прямоугольника.
1)В начале по теореме Пифагора найдем гипотенузу,т.е. сторону ОК. OK^2=OD^2+DK^2=256+144=400; OK=20. Катет противолежащий углу а равен произведению гипотенузы на sina. В нашем случае: OD=OKsin угла K и DK=OKsinO 12=20sinK sinK=12/20=3/5 16=20sinO sinO=16/20=4/5 Катет прилежащий к углу а равен произведению гипотенузы на cosa. В нашем случае: DK=OKcosK и OD=OKcosO. 16=20cosK cosK=16/20=4/5 12=20cosO cosO=12/20=3/5 Катет противолежащий углу а равен произведению второго катета на tga. В нашем случае:DK=ODtgO и OD=DKtgK. 16=12tgO tgO=16/12=4/3 12=16tgK tgK=12/16=3/4
2)По теореме Пифагора найдем SO. SO^2=SF^2-OF^2=400-256=144; SO=12см. Для нахождения отрезка NO применим среднее геометрическое: SO=sqrt NO*OF; 12=sqrt NO*16; 144=16NO;NO=144/16=9 см. Найдем гипотенузу NF=NO+OF= 9+16=25 см По тереме Пифагора найдем второй катет треугольника SNF. SN^2=NF^2-SF^2=625-400=225; SN=15 см. Теперь найдем cosF. SF=NFcosF; 20=25cosF; cosF=20/25=4/5
3) В прямоугольнике все углы по 90 град. Диагональ MР делит угол М на два угла NMP и PMK. Угол NMP=70 град по условию задачи,тогда угол РМК=90-70=20 град. Треугольник МКР-прямоугольный,у него угол К=90 град. Угол КРМ=углу NMP=70град, как внутренние накрест лежащие при NP||MK и секущей МР. PK=MPsin20=12* 0,3420=4,104 см приблизительно равно 4,1 см. MK=MPsin70=12*0,9397=11,2764см приблизительно равно 11,2. Найдем площадь прямоугольника S=4,1*11,2 приблизительно равно 45,92 см^2