Какое число стоит на 2010м месте в последовательности 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,...?
vi-vi [2.7K]
12233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010....
Одна 1 стоит на 1 месте, последняя 2 стоит на 1+2=3 месте.
Последняя 3 на 1+2+3=6 месте. Последняя 4 - на 1+2+3+4=10 месте.
И так далее.
Нам надо подобрать такую сумму S(n) этой арифметической прогрессии, что S(n-1) < 2015 < S(n)
Решаем систему неравенств
{ (1+n-1)(n-1)/2 < 2015
{ (1+n)*n/2 > 2015
Раскрываем скобки
{ n^2 - n < 4030
{ n^2 + n > 4030
Переносим все налево
{ n^2 - n - 4030 < 0
{ n^2 + n - 4030 > 0
Решаем квадратные неравенства.
D = 1 + 4*4030 = 16121 - подходит для обоих неравенств.
{ n1 = (1 + √16121)/2 ≈ 63,98
{ n2 = (-1 + √16121)/2 ≈ 62,98
Очевидно, n = 63
На 2017 месте стоит цифра 6
Если неизвестен ни один угол этого треугольника, то задание выполнить невозможно, 3-я сторона может быть от чуть больше нуля до почти 12,6
Найдите число по его дроби:
1) 321÷1×4=1284
2) 755÷5×13=1963
Решите уравнения:
1/2х+3=5
1/2х=5-3
1/2х=2
х=2÷1/2
х=4
75-2/4х=70
2/4х=75-70
2/4х=5
х=5÷2/4
х=10
18×(8 1/6-х)=75
8 1/6-х=75÷18
8 1/6-х=4,16
х=8 1/6-4,16=8,16-4,16
х=4
38,4 всё на калькуляторе посчитай