Помогите решить (номер - 7).

Рисовал от руки, допустим, что окружности равны. Тогда получается, что точки А, В и С находятся на одинаковом расстоянии от точки Х (потому что радиус окружностей не менялся при построении). Значит, если мы построим окружность с центром в точке Х такого же радиуса, то точки А, В и С будут на ней лежать. А значит, мы можем описать окружность около этого треугольника с центром в точке Х. То есть точка Х - центр описанной около этого треугольника окружности.