Высоту над землей подброшенного вверх камня можно вычислить по формуле h(t)=1,6+13t-5t в квадрате, где t время с момента броска в секундах,h - высота в метрах.

Question

Ник228335

3 года назад

7

Высоту над землей подброшенного вверх камня можно вычислить по формуле h(t)=1,6+13t-5t в квадрате, где t время с момента броска в секундах,h - высота в метрах.

Сколько секунд камень находится на высоте более 6 метров.

Знания

Математика

1 ответ:

Alivespeed · Answer 1 · 2021-04-03T16:52:23+03:00

Alivespeed3 года назад

0 0

$1.6 + 13t -5t^2 \ \textgreater \ 6 \\ 
-5t^2 + 13t -4.4 \ \textgreater \ 0 \\ 
5t^2 -13t + 4.4 \ \textless \ 0 \\ 
D = 169 - 88 = 9^2 \\ 
t_{1} = 2.2 \\ 
t_{2} = 0.4 \\$

Наше неравенство должно быть < 0, поэтому берём внутренний промежуток:
$t \in (0.4;2.2)$

Найдем длительность промежутка в секундах:
$t = 2.2 - 0.4 = 1.8$

Ответ: 1.8