В прямоугольнике АБСД диагонали пересекаютя в точке О.

Question

3 года назад

7

В прямоугольнике АБСД диагонали пересекаютя в точке О.

Длинна диагоналей 20 см,а угол между ними 30°. Найди площадь треугольника АБО, Обоснуй что площадь АБО равна площади БОС

Знания

Математика

1 ответ:

Ольга Алексеевна ... · Answer 1 · 2021-03-17T16:44:11+03:00

Треугольник АОВ:
Угол АОВ =30°, стороны АО и ОВ =10 см(по свойству диагоналей в прямоугольнике), значит можно решить по формуле S=1/2×a×b×sin30. S=50×1/2=25см^2
Треугольник ВОС:
Угол ВОС=180-30=150°, сторона ВО и ОС=10 см. По той же формуле S=1/2×10×10×1/2=25 см^2.
25см^2=25см^2
Чтд