Как минимум, неизвестно что ему нужно: открыт он для отношений, хочет ли их, нравится ли ему эта девушка...
Если заинтересован, то можно было бы легко продолжить диалог. Мне эта ситуация напомнила как раньше девушки по мобильнику знакомились: набирали какой-нибудь рандомный номер( не ищите логики, ее тут нет), а еще лучше, если тайно брали у кого-то номер понравившегося человека, звонили и сразу "Ошиблась номером, но может с вами пообщаемся?" или начинали разговаривать как будто говорят со старым приятелем "Привет, Саша, сто лет тебя не слышала, это я, Маша, в одной школе учились, мне тут твой номер дали, блаблабла, ой, вы не тот Саша/вообще не Саша? Извините, очень похож, у вас такой голос приятный" ну и так далее. Получается что и с перепиской тут то же: ой, ошиблась? В этой ситуации девушка тоже явно ждет обратной реакции, возможно, не нашла ничего умнее...
Если не заинтересован, то не отвечать или настаивать на "нет, мы незнакомы, до свидания", можно попросить скрины "вашей старой переписки" или спросить какие-то данные о вас, которые посторонняя точно не должна знать и которые не просто угадать, скорее всего, на это у нее ответа не найдется.