Сначала докажем, что если n - будет чётным числом, то выражение n³-n - также чётное число.
Чётное число - это 2k при любых значениях k. Подставим наше чётное число в выражение вместо n:

(2k)³-2k=8k³-2k - коэффициенты при k - чётные числа, значит и само значение выражения - чётное число.

Нечётное число - это 2k+1 при любых значениях k. Подставим наше число в выражение. Получим:
(2k+1)³-(2k+1)=(2k)³+3*(2k)²*1+3*2k*1²+1³ - 2k-1=8k³+12k²+6k+1-2k-1=

=8k³+12k²+4k - коэффициенты при k - чётные числа, значит и само значение выражения - чётное число.

0 0

4 года назад

Исследовать с помощью произведений функций

Полищук Николай В...

$y'=2x- \frac{1}{x^2}$
$y'=0; 2x- \frac{1}{x^2}=0;$
производная не существует в точке х=0
$2x= \frac{1}{x^2}$
$2x^3=1;x^3=1/2$
$x= \sqrt[3]{ \frac{1}{2} }$
на отрезке (-∞;0) функция убывает - так как производная меньше 0
на отрезке (0: $\sqrt[3]{ \frac{1}{2} }$ ) функция возрастает- так как производная больше 0
на отрезке ( $\sqrt[3]{ \frac{1}{2} }$ ;+∞) функция возрастает - так как производная больше 0

так как при переходе через $x=\sqrt[3]{ \frac{1}{2} }$ функция остается монотонной, то данная точка не является ни точкой максимума, ни точкой минимума
а в точке x=0 ни производная, ни функция не существуют

0 0

4 года назад

<p>595:5 решить в столбик</p>

pRizRak 120

595
: 5
2975
Ну Пожалуйста

0 0

4 года назад