Найдите объем конуса, с радиусом 6, а образующая составляет с плоскостью основания угол 60 градусов

Рассмотрите такой вариант решения:
1. Если радиус равен 6, а образующая с его плоскостью составляет угол в 60 градусов, то высота конуса находится из тр-ка, образованного образующей конуса, радиусом конеса и высотой конуса. Он прямоугольный. Высота конуса равна: радиус/косинус_60=4√3.
2. Объём конуса находится по формуле: объём_конуса=1/3*Площадь_основания*Высота_конуса.
Для подсчёта объёма известна высота (найдена в п.№1). Площадь основания конуса равна: π*квадрат_радиуса. Тогда формула объёма конуса будет записана так: Объём_конуса=1/3* π*(радиус_основания)²*Высота_конуса.
V=1/3*π*36*4√3=48√3π
P.S.Просьба перепроверить арифметику.
P.P.S. Начертить нет возможности, нет возможности и для фото.