На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут. Встретились трое островитян Аня, Боря и Ван

Да.
1. если Аня  лжец, то возможны варианты: а)  Боря-р, Ваня-л. 
                                                                         б)  Боря-л, Ваня-р.
2.если А- рыцарь, то возможны варианты: а)Б-р, В-р ,
                                                                        б) Б-л, В-л.
Спрашивают Ваню-рыцаря -это две ситуации (1б, где А и Б -лжецы) или (2а, где А и Б-рыцари). Ваня говорит правду.
Спрашивают Ваню-лжеца, 1а и 2б, но т.к он лжет, то надо взять противоположное.  например 1а= А-л, Б-р.- разные, берем противоположное- значит одинаковые.  так же 2б.