Вычислить координаты точки М(x; y; z), если ее радиус-вектор составляет с осями OY и OZ углы 45° и 90°, а его длина равна 12.

Знания

Математика

1 ответ:

Фаузия4 года назад

0 0

$M(x;y;z)\; \; ,\; \; |\overline {OM}|=12\; \; ,\; \; \beta =45^\circ \; \; ,\; \; \gamma =90^\circ \\\\cos^2\alpha +cos^2\beta +cos^2\gamma =1\\\\cos^2\alpha +cos^245^\circ +cos^290^\circ =1\\\\cos^2\alpha +\frac{1}{2}+0=1\; \; \to cos^2\alpha =\frac{1}{2}\; ,\; \; cos\alpha =\pm \frac{\sqrt2}{2}\\\\\\cos\alpha =\frac{x}{|\overline {OM}|}=\pm \frac{\sqrt2}{2}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x}{12}=\pm \frac{\sqrt2}{2}\; \; ,\; \; x=\pm 6\sqrt2\\\\cos\beta =\frac{y}{|\overline {OM}|}=\frac{\sqrt2}{2}\; \; ,\; \; \frac{y}{12}=\frac{\sqrt2}{2}\; \; ,\; \; y=6\sqrt2$

$cos\gamma =\frac{z}{|\overline {OM}|}\; \; ,\; \; \frac{z}{12}=0\; \; ,\; \; z=0\\\\M_1(\, \frac{\sqrt2}{2}\, ,\, \frac{\sqrt2}{2}\, ,\, 0)\; \; ,\; \; M_2(-\frac{\sqrt2}{2}\, ,\, \frac{\sqrt2}{2}\, ,\, 0)$

Читайте также

Приведите подобные слагаемые : 7x-8y+9y-5x+6 пожалуйста приведите СРОЧНО...

Luka86 [739]

0 0

4 года назад

Масса 15 одинаковых деталей составила 38 кг какова масса 12 таких деталей?

pyanica [2.2K]

$\dfrac{38 \times 12}{15} = 30.4$

0 0

4 года назад

Сплав содержит 62 процентов олова и 38 процентов свинца сколько граммов олова сколько свинца в 400 грамм сплава

Lizok 12

400:100=4
62•4=248 олова

400-248=152 свинца

0 0

3 года назад

помогите пожалуйста

Redflower

∫ln²xdx=uv-∫vdu=xln²x-2∫lnxdx=xln²x-2xlnx+2x+C
u=ln²x du=(2lnx)/x dv=dx v=x
∫lnxdx=uv-∫vdu=xlnx-∫dx=xlnx-x

0 0

4 года назад

На трёх полках стоят 96 книг. на второй полки книг в три раза больше чем на первой а на третьей полки на две книги меньше чем на

Сергей Николаевич [160]

Х - на первой
3х - на второй
3х-2 - на третьей
х+3х+(3х-2)=96
х+3х+3х-2=96
7х=96+2
7х=98
х=14 книг - на первой
3*14=42 книги - на второй
42-2=40 книг на третьей

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа