Обратная матрица. Найти обратную матрицу к матрице А и проверить выполнение равенства. n =4 m =1

Знания

Математика

1 ответ:

Илья Гуреев [196]4 года назад

0 0

$A^{-1} = \frac{1}{det A} * A_{*}^{T}$

$detA=(1-4)(1+4)-(-4*1)=-15+4=-11
$

$M =\left[\begin{array}{ccc}5&-4\\1&-3\end{array}\right]$ (матрица Миноров)

$A_{*} =\left[\begin{array}{ccc}5&4\\-1&-3\end{array}\right]$ (Матрица алгебраических дополнений.)

$A_{*}^T =\left[\begin{array}{ccc}5&-1\\4&-3\end{array}\right]$ (Транспонированная матрица алгебраических дополнений.)

Подставляем

$A^{-1} = \frac{1}{det A} * A_{*}^{T} = \frac{1}{-11} \left[\begin{array}{ccc}5&-1\\4&-3\end{array}\right]$

Проверять даже смысла нет . Т.к

$A*A^{-1} = E$ Это св-во.

б) A = $\begin{bmatrix}1&4&5&|&1&0&0\\4&-3&1&|&0&1&0\\2&1&2&|&0&0&1\end{bmatrix}$

Методом Гаусса ищем обратную

$\begin{bmatrix}1&4&5&|&1&0&0\\0&1&1&|&4/19&-1/19&0\\-7&-8&0&|&-2&0&1\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}1&0&1&|&3/19&4/19&0\\0&1&1&|&4/19&-1/19&0\\0&0&1&|&10/19&7/19&-1\end{bmatrix}$

$A^{-1}=\begin{bmatrix}-7/19&-3/19&1\\-6/19&-8/19&1\\10/19&7/19&-1\end{bmatrix}$

Читайте также

(2806*307-75922:187)*12-1681

Myrza007 [7]

<span>ответ примера 10330751</span>

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста срочно нужно решить

Vikusya1976 [21]

$tg \frac{3\pi}{4} + \cos \frac{5\pi}{3} \times \sin \frac{7\pi}{6} - {( \sin \frac{2\pi}{3} ) }^{2} = \\ = tg \frac{4\pi - \pi}{4} + \cos \frac{6\pi - \pi}{3} \times \sin \frac{6\pi + \pi }{6} - \\ - {( \sin \frac{3\pi - \pi}{3} ) }^{2} = tg( \frac{4\pi}{4} - \frac{\pi}{4}) + \\ + \cos( \frac{6\pi}{3} - \frac{\pi}{3}) \times \sin( \frac{6\pi}{6} + \frac{\pi}{6}) - {( \sin (\frac{3\pi}{3} - \frac{\pi}{3}) ) }^{2} = \\ = tg(\pi - \frac{\pi}{4} ) + \cos (2\pi - \frac{\pi}{3} )\times \sin (\pi + \frac{\pi}{6}) - \\ - {( \sin(\pi - \frac{\pi}{3} )) }^{2} = - tg \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{3} \times ( - \sin \frac{\pi}{6}) - {( \sin \frac{\pi}{3} ) }^{2} = \\ = - tg \frac{\pi}{4} - \cos \frac{\pi}{3} \times \sin ( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} )- {( \sin \frac{\pi}{3} ) }^{2} = \\ = - 1 - \cos \frac{\pi}{3} \times \cos \frac{\pi}{3} - {( \sin \frac{\pi}{3} ) }^{2} = - 1 - (\cos \frac{\pi}{3} )^2 - \\ - (\sin \frac{\pi}{3} )^2 = - 1 - (\cos^2 \frac{\pi}{3} + \sin^2 \frac{\pi}{3} )=-1-1=-2$

0 0

4 года назад

Пусть С множество целых чисел , которое задается первым неравенством , D множество целых чисел , которое задается вторым неравен

солнышко211

1) в первом случае рещением будет рещение СИСТЕМЫ неравенств. т.е. необходимо будет найти рещения которые удовлетворяют И первому И второму неравенству ОдНОВРЕМЕННО
2) во втором случае - это будет рещение объединения неравенств. Т.е. все рещения которые удовлетворяют ХОТЯ бы одному их неравенств, или обоим сразу и все их рещения вместе надо объединить

0 0

4 года назад

Вычислмте (√4+√7-√4√7)^2

reznow

√4=2
√7≈2,6
(2+2,6-2*2,6)*2=-2

0 0

4 года назад

Периметр прямоугольника 70 см . Найди площадь прямоугольника.

генерал Крюков [1.2K]

Условие точно правильно написано??

0 0

3 года назад