Если число 2016 последовательно делить на все числа 1,2,3,..до1000 то какой наибольший остаток может получится

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

Пусть a - число десятков, b - число единиц, тогда составим и решим систему уравнений:

a + b = 10

100a + 10b + 7 - 10a - b = 259 // так как наше число - 10a + b

90a + 9b = 252

выразим из первого выражения b: b = 10-a

90a + 90 - 9a = 252

81a = 162

a = 2

b = 8

Следовательно, искомое число - 28