Последняя страница может быть только четной. значит 316. 316-163=153 страницы
1 катер за 1 рейс перевезёт 150÷15=10 человек
2 катер за 1 рейс перевезти 150÷10=15 человек
Вместе за 1 рейс они перевезут 10+15=25 человек
За 150÷25=6 рейсов они перевезти людей вместе
Ответ: 6 рейсов
Обозначим число как а.
Наши числа:
а, а+1, а+2...... а+9
Сумма таких чисел равна
Одно число стерли, тогда сумма остается от
до
Осталось найти из этих 9 чисел такое, что может быть равно 2004.
2004 делится на 3, так как сумма его цифр делится на 3.
Выпишем все числа из наших девяти, которые делятся на 3.
Это
Замечу, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Теперь решим 4 уравнения.
![\left[\begin{array}{ccc}9a+36 = 2004\\9a = 2004-36\\9a = 1968\end{array}\right] \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}9a+39 = 2004\\9a = 2004-39\\9a = 1965\end{array}\right] \\ \\ \ \\ \left[\begin{array}{ccc}9a+42 = 2004\\9a = 2004-42\\9a = 1962\end{array}\right] \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}9a+45 = 2004\\9a = 2004-45\\9a = 1959\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D9a%2B36+%3D+2004%5C%5C9a+%3D+2004-36%5C%5C9a+%3D+1968%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+++%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D9a%2B39+%3D+2004%5C%5C9a+%3D+2004-39%5C%5C9a+%3D+1965%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5C%5C+%5C%5C+%5C+%5C%5C++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D9a%2B42+%3D+2004%5C%5C9a+%3D+2004-42%5C%5C9a+%3D+1962%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D9a%2B45+%3D+2004%5C%5C9a+%3D+2004-45%5C%5C9a+%3D+1959%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
Из этого видно, что на 9 делится только число 1962.
Решим это уравнение
Итак, сумма первого и последнего числа равна
Ответ: 445
<span>1)Если вам известны объем V и высота конуса H, выразите его радиус основания R из формулы V=1/3∙πR²H. Получите: R²=3V/πH, откуда R=√(3V/πH)
.</span><span>2)<span>Если вам известны площадь боковой поверхности конуса S и длина его образующей L, выразите радиус R из формулы: S=πRL. Вы получите R=S/πL.
</span></span><span>3)Следующие способы нахождения радиуса основания конуса базируются на утверждении, что конус образован при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов к оси. Так, если вам известны высота конуса H и длина его образующей L, то для нахождения радиуса R вы можете воспользоваться теоремой Пифагора: L²=R²+H². Выразите из данной формулы R, получите: R²=L²–H² и R=√(L²–H²).
</span><span>4)Используйте правила соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Если известны образующая конуса L и угол α между высотой конуса и его образующей, найдите радиус основания R, равный одному из катетов прямоугольного треугольника, по формуле: R=L∙sinα.
</span><span>5)Если известны образующая конуса L и угол β между радиусом основания конуса и его образующей, найдите радиус основания R по формуле: R=L∙cosβ. Если известны высота конуса H и угол α между его образующей и радиусом основания, найдите радиус основания R по формуле: R=H∙tgα.
</span><span>6)<span>Пример: образующая конуса L равна 20 см и угол α между образующей и высотой конуса равен 15º. Найдите радиус основания конуса. Решение: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой L и острым углом α противолежащий этому углу катет R вычисляется по формуле R=L∙sinα. Подставьте соответствующие значения, получите: R=L∙sinα=20∙sin15º. Sin15º находится из формул тригонометрических функций половинного аргумента и равен 0,5√(2–√3). Отсюда катет R=20∙0,5√(2–√3)=10√(2–√3)см. Соответственно, радиус основания конуса R равен 10√(2–√3)см.
</span></span><span>7)Частный случай: в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30º, равен половине гипотенузы. Таким образом, если известны длина образующей конуса и угол между его образующей и высотой равен 30º, то найдите радиус по формуле: R=1/2L.</span><span>
</span>
