1.Решите систему уравнений: 2x+y=11 3x-y=92.Решите систему неравенств: x2-2x-15> или равно 0 2-x>8-9x 3.Решите логарифмиче

Question

4 года назад

7

1.Решите систему уравнений: 2x+y=11 3x-y=92.Решите систему неравенств: x2-2x-15> или равно 0 2-x>8-9x 3.Решите логарифмиче

1.Решите систему уравнений: 2x+y=11
3x-y=9
2.Решите систему неравенств: x2-2x-15> или равно 0
2-x>8-9x
3.Решите логарифмическое уравнение: log4(x-14)=2

Знания

Математика

1 ответ:

ulf99 · Answer 1 · 2021-01-17T11:27:13+03:00

$1) \left \{ {{2x+y=11} \atop {3x-y=9}} \right. \Rightarrow \left \{ {{5x=20} \atop {2x+y=11}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=4} \atop {y=11-2\cdot4}} \right.$
Ответ. х=4, у=3
$2) \left \{ {{ x^{2} -2x-15 \geq 0} \atop {2-x>8-9x}} \right.\Rightarrow \left \{ {{(x+3)(x-5) \geq 0} \atop {9x-x>8-2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \leq -3} \bigcup x \geq 5\atop {8x>6}} \right.$
Пересечением множеств будет х≥5
Ответ. [5;+∞)
3) Решаем по определению. Логарифм- показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить выражение, стоящее под знаком логарифма
$4 ^{2}=x-14, \\ x=16+14, \\ x=30
$
Проверка.
$log _{4} (30-14)=log _{4} 16=2$
2=2 - верно