Имеется 9 листов бумаги.

Question

4 года назад

6

Имеется 9 листов бумаги.

Некоторые из них разорвали или на 3,или на 5 частей.Некоторые из образовавшихся частей разорвали или на 3,или на 5 частей и так несколько раз.Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?

Знания

Математика

1 ответ:

linalishop [1] · Answer 1 · 2021-01-15T20:11:01+03:00

Если рвать листы на 3 части, то количество частей будет увеличиваться на (3-1)=2 части.
Если лист рвать на 5 частей, то количество частей будет увеличиваться на (5-1)=4 части.
Таким образом, поскольку 4 и 2 - четное количество, то несмотря на то сколько раз мы будем делить листы, их количество будет увеличиваться на четное число (2*n или 4k).
Изначально у нас 9 листов - нечетное количество, если к нему прибавлять четное будет в итоге НЕЧЕТНОЕ число.
100- четное. А значит сколько бы мы не рвали листы на 3 или 5 частей, 100 частей НЕ ПОЛУЧИТСЯ.

Ответ НЕЛЬЗЯ