2 велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пункт Б , удалённый от А на 90 км.

Question

4 года назад

13

2 велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пункт Б , удалённый от А на 90 км.

скорость 1 велосипедиста на 1 км / ч больше, скорости 2 поэтому 1 велосипедист прибыл в пункт Б на 1 час раньше второго . какова скорость каждого велосипедиста?

Знания

Математика

1 ответ:

Искендерус · Answer 1 · 2021-01-14T12:17:51+03:00

Пусть скорость второго велосипедиста =х, тогда первого х+1. Время у первого тогда будет $\frac{90}{x + 1}$ , а у второго
$\frac{90}{x}$
Составим уравнение по условию задачи:
$\frac{90}{x + 1} - \frac{90}{x} = 1 \\ 90x - 90(x + 1) = x(x + 1) \\ 90x - 90x + 90 = {x}^{2} + x \\ - {x}^{2} - x + 90 = 0 \\ {x}^{2} + x - 90 = 0 \\ d = ( { - 1)}^{2} - 4 \times ( - 90) = 1 + 360 \\ = \sqrt{361} = 19 \\ x = \frac{ - 1 - 19}{2} = \frac{ - 20}{2} = - 10 \\ x = \frac{ - 1 + 19}{2} = \frac{18}{2} = 9$
Мы нашли скорость второго велосипедиста, следовательно скорость первого:
9+1=10
Ответ: скорость первого 10км/ч, скорость второго 9 км/ч