Заработки рабочего за октябрь и ноябрь относились как 9:

Ответ: пусть х-это зарплата октября

у- зарплата ноября

х+4500 - зарплата декабря

1) х/у=9/8 - отношение зарплаты октября и ноября

2) у/х+4500=6/8 - отношение зарплаты ноября и декабря

Решаем систему уравнений

Из 1) находим х=9у/8

Представляем во 2):

у/9у÷8+4500=6/8

у/(9у+36000)/8=6/8

8у/9у+36000=6/8

8у×8=6×(9у+36000)

64у=54у+216000

64у-54у=216000

10у=216000

У=216000÷10=21600-зарплата за ноябрь

Представляем значение у в 1)

х=9у/8= ( 9×21600)÷8=24300- зарплата за октябрь

х+4500=24300+4500=28800 -зарплата за декабрь

24300+21600+28800=74700 -зарплата за квартал

20%- премия

74700×20/100=14940 рублей - премия за квартал

Пошаговое объяснение:

октябрь : ноябрь = 9 : 8 = 27 : 24 (доп. множ. 3)

ноябрь : декабрь = 6 : 8 = 24 : 32 (доп. множ. 4)

октябрь : ноябрь : декабрь = 27 : 24 : 32

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 27х (руб.) - зарплата за октябрь; 24х (руб.) - за ноябрь; 32х (руб.) - за декабрь. За декабрь на 4 500 руб. больше, чем за октябрь. Уравнение:

32х - 27х = 4 500

5х = 4 500

х = 4 500 : 5

х = 900

27х = 27 · 900 = 24 300 (руб.) - за октябрь

24х = 24 · 900 = 21 600 (руб.) - за ноябрь

32х = 32 · 900 = 28 800 (руб.) - за декабрь

24 300 + 21 600 + 28 800 = 74 700 (руб.) - за квартал (100%)

74 700 : 100 · 20 = 14 940 (руб.) - премия (20%)

Ответ: 14 940 руб.