На отрезке отмечены две точки, не совподающие с его концами. На сколько частей они разделили этот отрезок?

Ответ: АС = 5 (сантиметров).

Решение:

Мы знаем, что угол С равен 90°, а угол А - 60°, значит , угол В равен 180° - 90° - 60° = 30° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь воспользуемся таким правилом:

• Если углы прямоугольного треугольника равны 90°, 60° и 30°, то катет, лежащий напортив угла в 30° равен половине гипотенузы.

А в данном треугольнике, катет, лежащий напротив 30° - это АС, который надо найти. Гипотенуза (АВ = 10) известна, так что искомый катет равен 10 : 2 = 5 сантиметров.