(a+b)2 = (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2
(a-b)2 = (a-b)(a-b) = a2-2ab+b2
(a+b)(a-b) = a2 - b2
a3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2)
(a+b)3 = (a+b)(a+b)2 = a3+3a2b + 3ab2+b3
(a-b)3 = (a-b)(a-b)2 = a3-3a2b + 3ab2-b3
sin(-a)=-sina.
Тогда заданная разность преобразуется в сумму - и это формула косинуса разности двух углов: , т. е. получится в ответе cos(a-2a)=cos(-a)=cosa.
б) заданное выражение представляет из себя формулу синуса суммы двух углов: sin(2a+3a)=sin5a.
........................................