Решите систему уравнений: { -x+y=7 { x^2+y^2=25

-x+y=7
x^2+y^2=25

y=7+x
x^2+y^2=25

Во второе уравнение подставляем у с первого:
y=7+x
x^2+(7+x)^2=25

y=7+x
x^2+(49+14x+x^2)=25

y=7+x
2x^2+14x=25-49
2x^2+14x+24=0 (делим все уравнение на 2)
x^2+7x+12=0
За теоремой Виета находим корни: 
x₁=-3 х₂=-4
Подставляем в первое и имеем:
у₁=7-3=4
у₂=7-4=3

Ответ: y₁=4; x₁=-3; y₂=3; x₂=-4