За 3 часа.
Для решения нужно перевести время выполнения работы ими двумя в часы (это будет 2,1 часа) . Необходимо составить уравнение, предположив, что мастер выполняет всю работу за х часов, тогда ученик ее сделает за (х + 4) часов. Каждый из них выполнит за час следующие доли работы (всю работу принимаем за 1): 1/х и 1/(х + 4). Всю же работу оба они выполнят за 1 / (1/х + 1/(х + 4)) часов или 2,1 часа. В результате получается уравнение:
1 / (1/х + 1/(х + 4)) = 2,1
Совершим преобразования:
1 / ((х + 4 + х) / х (х + 4)) = 2,1
х (х + 4) / (2х + 4) = 2,1
х^2 + 4x = 2,1(2x + 4)
х^2 + 4x - 4,2x - 8,4 = 0
х^2 - 0,2x - 8,4 = 0
<span>Далее решается квадратное уравнение, и получаются 2 корня, но один отрицательный, что не применимо для нашей задачи. Результат: 3 часа будет работать мастер один. </span>
I)
1.1029-980=49
2.720*9=6480
3.385/5=77
4.77*49=3773
5.6480-3773=2707
II)
1.811+4189=5000
2.5000/1000=5
3.5*317=1585
4.1585-600=985
III)
1.67*28=1876
2.592*3=1776
3.1876-1776=100
4.3100/100=31
5.31+2599=2630
У=-11+2х
4х+9(-11+2х)=11
4х-99+18х=11
22х=11+99
22х=110
Х=110:22
Х=5