В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12. Площадь основания равна 50.Найдите боковое ребро.

Если пирамида правильная и четырехугольная,значит основание - квадрат. Сторона квадрата равна корню из 50 = 5 корней из 2. Диагональ квадрата равна сторона умножить на корень из 2 = 10. И,следовательно,половина диагонали равна 5.

Далее строим прямоугольный треугольник с гипотенузой - боковым ребром пирамиды и катетами: половиной диагонали квадрата и высотой пирамиды.
По теореме Пифагора: x^=5^2+12^2   x^2=169    x=13
 Ответ: 13