Три землекопа должны выкопать канаву определенной длины.

<u>Дано</u>: <em>канава разделена на 3 равные части</em>
<em>1-ый ----- ? час, но на 1 час быстрее 2 и на 2 часа быстрее 3-го</em>
<em>1-ый после своего участка помогает третьему.</em>
<em>1-ый +3-ий заканчивают на 12 мин раньше 2-ого</em>
<u>Найти:</u> <em>время 1-го на всю канаву.</em>
<u>Решение.</u>
     Если канава разделена НА 3 РАВНЫЕ ЧАСТИ, примем для удобства вычислений 1/3 канавы за У.
Х, час  ----- за такое время первый выкопает свой участок У.
У/Х ----- производительность первого
ВТОРОМУ ОСТАНЕТСЯ РАБОТЫ ЕЩЕ НА ЧАС по условию.
(Х+2), час ------ время, за которое свою треть, т.е. участок У, выкопает третий.
У/(Х+2) ----- производительность второго
(ХУ)/(Х+2) ----- выкопает третий за время Х,<em>(когда первый закончит свой участок)</em>
У - (ХУ)/(Х+У) = 2У/(Х+2) ------ останется копать третьему, <em>(когда первый уже закончит свою часть).</em>
У/Х  +  У/(Х+2) = 2У(Х+1)/Х(Х+2) ---- совместная производительность, <em>когда 1 будет помогать третьему.</em>
2У/(Х+2) : 2У(Х+1)/Х(Х+2) = Х/(Х+1)  ------ время, за которое они закончат совместную работу. 
 1 час - 12 мин = 48 мин ----- время совместного труда первого и третьего <em>(Второму после того, как первый выкопает свою часть канавы, надо было копать 1 час, а 1-ый и 3-ий управились на 12 мин раньше!)</em>
48 мин = 48/60 = 4/5 часа
Составим и решим уравнение:
Х/(Х+1) = 4/5
5Х = 4Х + 4;
Х = 4 часа ----- это время, за которое первый выкопает ТРЕТЬ канавы.
4*3 = 12 (часов) ----- время первого на всю канаву.
<u>Ответ</u>: 12 часов.

<u>Примечание</u>: <em>Мы могли бы обойтись и без У, приняв 1/3 канавы за 1, но с У удобнее вычислять</em>