Из пунктов A и B,расстояние между которыми 34 км,выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста.

10 км проехал первый (из А) по условию, а
34-10=24 (км) проехал второй мотоциклист (из В)
полчаса - это 1/2 часа
х - скорость первого
х-8 - скорость второго
10/х - время езды первого
24/(х-8) - ехал второй
10/х+1/2=24/(х-8)   (умножим на 2х(х-8))
20(х-8)+х(х-8)=48х
20х-160+х2-8х-48х=0
х2-36х-160=0
D=36*36-4(-160)=1296+640=1936   Корень из D=44
х(1)=(36-44):2=-8:2=-4  (не подходит по условию)
х(2)=(36+44):2=80:2=40 (км/ч)
40-8=32 (км/ч)
Ответ: скорость первого 40 км/ч, скорость второго 32 км/ч