4 года назад

Решите пожалуйста,очень надо,ответы есть а решить не могу.Спасибо большое!

Знания

Математика

1 ответ:

alena294 года назад

0 0

$B3. \ \frac{1}{5} \int {(5x+7)^4} \, d(5x+7) +C = \\ = \frac{1}{5}\cdot\frac{(5x+7)^5}{5}+C=\frac{1}{25}(5x+7)^5+C, \\ F(-1)=2, \\ F(-1)=\frac{1}{25}(5\cdot(-1)+7)^5+C=\frac{1}{25}\cdot2^5+C=\frac{32}{25}+C, \\ \frac{32}{25}+C=2, C=\frac{18}{25}, \\ F(x)=\frac{1}{25}(5x+7)^5+\frac{18}{25}, \\ F( -\frac{7}{5})=\frac{1}{25}(5\cdot( -\frac{7}{5})+7)^5+\frac{18}{25}=\frac{1}{25}(-7+7)^5+\frac{18}{25}= \\ =0+\frac{18}{25}=\frac{18}{25}=0,72$

$B4. \ F(x)= \int f(x) \, dx +C \\ F(x)= \int {(3x^2-\frac{8}{x^3})} \, dx +C = 3\int {x^2} \, dx -8 \int {\frac{1}{x^3}} \, dx +C = \\ 3\cdot\frac{x^3}{3}-8\cdot(-\frac{1}{2x^2})+C=x^3+\frac{4}{x^2}+C, \\ F(2)=10, \\ F(2)=2^3+\frac{4}{2^2}+C=9+C, \\ 9+C=10, C=1, \\ F(x)=x^3+\frac{4}{x^2}+1, \\ y-y_0=f'(x_0)(x-x_0), y-F(x_0)=F'(x_0)(x-x_0), \\ F(-1)=(-1)^3+\frac{4}{(-1)^2}+1=4, \\ F'(x)=f(x), F'(-1)=3\cdot(-1)^2 - \frac{8}{(-1)^3}=11, \\ y+4=11(x-1), y=11x-15$

$B5. \ F(x)= \int {(4x^3-\sin x)} \, dx +C=4\int {x^3} \, dx -\int {\sin x} \, dx +C= \\ =4\cdot\frac{x^4}{4}-(-\cos x)+C=x^4+\cos x+C, \\ F(\pi)=\pi^4+\cos\pi+C, \pi^4-1+C=\pi^4, C=1, \\ F(x)=x^4+\cos x+1, \\ F(0)=0^4+\cos 0+1=2$

Читайте также

Найти значения произведений 8/35 × 5/12

алексей51 [7]