По плану первой бригаде нужно изготовить на 900 изделий больше,чем второй за то же время.

Question

4 года назад

5

По плану первой бригаде нужно изготовить на 900 изделий больше,чем второй за то же время.

Чтобы каждая выполнила свой план на 2 дня раньше,в первую бригаду добавили 3 человека, а во вторую 2. Сколько рабочих было в каждой бригаде во время работы, если каждый из них изготавливал в среднем по 15 изделий в день?

Знания

Математика

1 ответ:

Ivanu [47] · Answer 1 · 2020-12-29T08:16:25+03:00

Пусть в первой бригаде х человек, во второй у человек, по плану бригады должна работать t дней. Первая бригада по плану должна была изготовить 15хt деталей, вторая 15уt деталей. Составляем все возможные уравнения:

$15xt=15yt+900\\\frac{15xt}{15*(x+3)}=t-2\\\frac{15yt}{15*(y+2)}=t-2$

Приравниваем левые части второго и третьего уравнения и решаем:
$\frac{15xt}{15*(x+3)}=\frac{15yt}{15*(y+2)}\\x(y+2)=y(x+3)\\xy+2x=xy+3y\\x=1,5y$

Из первого уравнения:
$15*1,5y*t=15yt+900\\22,5yt-15yt=900\\yt=120$

Из третьего:
$\frac{15*120}{15*(y+2)}=\frac{120}{y}-2\\\frac{120}{y+2}=\frac{120-2y}{y}\\120y=120y+240-2y^2-4y\\y=10\\x=1,5*10=15$

Ответ: 15 и 10 рабочих.

(Длинно получилось, возможно, есть более простой способ.)