Как называются эти уравнения и как их решать у"+3у'+2у=0

Это дифференциальное уравнение второго порядка (мат.анализ, первый курс). Решается методом составления характеристического уравнения:
λ^2+3λ+2=0
D=1
λ1=(-3+1)2=-1
λ2=-4/2=-2
Ответ:y=C1*e^(-1)+C2*e^(-2)