Через точки E и F, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая EF, параллельная стороне АС.

Question

Валерий Паничерский [162]

4 года назад

8

Через точки E и F, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая EF, параллельная стороне АС.

Найдите длину BС, если EF = 10, AC = 15 и FC = 9.

Знания

Математика

1 ответ:

DanyaGanja [4] · Answer 1 · 2020-12-23T18:04:13+03:00

EF параллельна АС, следовательно,
углы при основаниях треугольникоа EBF и ABC равны как углы при параллельных прямых и секущей.
Отсюда эти треугольники подобны по 3-му признаку подобия, и коэффициент их подобия
k=EF:AC=10/15
BF:BC=10:15
Пусть ВF=x, тогда ВС=9+х
х:(9+х)=10:15
15х=90+10
5х=90
х=18
ВС=BF+FC=18+9=27