52 км:4 час=13 км/час (V=S:t) собственная скорость катера
13 км/час-3 км/час=10 км/час - скорость катера против течения
30 км:10 км/час=3 час (t=S:V) за 3 часа прошел бы катер 30 км против течения без остановки
4 часа-3 часа=1 час
Ответ: остановка продлилась 1 час
18 * (11/12 - 8/9) : (5/14 + 2/7) = 7/9
1) 11/12 - 8/9 = 33/36 - 32/36 = 1/36
2) 5/14 + 2/7 = 5/14 + 4/14 = 9/14
3) 18 * 1/36 = 18/36 = 1/2
4) 1/2 : 9/14 = 1/2 * 14/9 = (1*7)/(1*9) = 7/9
Пусть х (км) - расстояние между станциями, тогда х/6 (км/ч) - скорость товарного поезда, х/2 (км/ч) - скорость скорого поезда. Уравнение:
х/2 - х/6 = 15,6 | Общий знаменатель 6
3х - х = 15,6 · 6
2х = 93,6
х = 93,6 : 2
х = 46,8
Ответ: 46,8 км.