<em>Ответ</em>: 1.
<em>Решение</em>. Очевидно, первое слагаемое делится на 8 (поскольку делится на 2000, делящееся на 8). Рассмотрим второе слагаемое.
Запишем 2001 = 2000 + 1 и попробуем раскрыть куб суммы:
Из такой записи очевидно, что 2001 в кубе дает остаток 1 при делении на 8.
Первое слагаемое дает остаток 0, второе слагаемое - остаток 1, тогда сумма будет давать остаток 1.
<em>Решение</em>. Очевидно, первое слагаемое делится на 8 (поскольку делится на 2000, делящееся на 8). Рассмотрим второе слагаемое.
Запишем 2001 = 2000 + 1 и попробуем раскрыть куб суммы:
Из такой записи очевидно, что 2001 в кубе дает остаток 1 при делении на 8.
Первое слагаемое дает остаток 0, второе слагаемое - остаток 1, тогда сумма будет давать остаток 1.