Три последовательных натуральных числа n, n+1, n+2 значит
|(n+2)^2 -(n+1)^2)| -2n= |n^2 +4n+4-n^2-2n-1| - 2n=
=|2n+3| -2n= * т.к. n - натуральное , то n > 0 т.е. 2n+3>0
значит, *= 2n+3 -2n= 3 ч.т.д.
(2у-1)2у+1) - у(4у+3)+5у = 0
4у² - 1 - 4у² - 3у + 5у = 0
2у - 1 = 0
2у = 1
у = 0,5
Ответ: {0,5}
НУжно сначала начертить равнобедренный треугольник,отметить на нём всёи записать дано найти решение!
Ответ:
Рисунок прилагается
ABCD - нужное сечение
AC = 13см
Т.к. это цилиндр, осевое сечение явл. прямоугольником.
Обозн высоту h, а радиус r; r>h
Sсеч = h*2r
2rh = 60
Из треугольника ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
169 = 4r^2 + h^2
Получается система:
4r^2 + h^2 = 169
2rh = 60
4r^2 + h^2 = 169
h = 30/r
Из 2 уравнения подставляем значение h в первое
4r^2 + 900/r^2 = 169
домножим на r^2
4r^4 + 900 - 169r^2 = 0
4r^4 - 169r^2 + 900 = 0
r^2 обозн. t
4t^2 - 169t + 900 = 0
D = 28561 - 14400 = 14161 = 119^2
t = (169 +- 119)/8 = 36 или 6,25
t = 36 или t = 6,25
r^2 = 36 или r^2 = 6,25
r = 6 или r = 2,5 (есть варианты и с минусами, но радиус и высота не могут быть отрицательными)
Значения r подставляем в одно из уравнений системы, чтобы найти h. При этом не забываем, что h<r
h = 30/r
r = 6
h = 5
6>5; r>h
удовл.
r = 2,5
h = 12
2,5<12;r<h
не удовл.
Значит r = 6; h = 5
Площадь полной поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = п*r^2 + 2п*r*h = п*6^2 + 2п*6*5 = 36п + 60п = 96п см^2
Объем:
V = Sосн*h = п*r^2*h = п*36*5 = 180п см^3
Ответ: 96п см^2 и 180п см^3
Находим по Герону площадь треугольника, р = (15+20+25)/2 = 30 см.
S = √(30*15*10*5) = √(5*6*3*5*2*5*5) = 25*6 = 150 см².
1. Диаметр сечения шара заданной плоскостью равен двум радиусам:
Д = 2*(abc/4S) = 2*15*20*25/(4/150) = 25 см. Ответ Б.
2. Площадь диаметрального сечения.
Радиус шара: R = √(12,5² + (12,5√3)²) = √(4*12,5²) = 2*12,5 = 25 см.
S = πR² = 625π. Ответ Е.
3. L = 2πR = 50π.Ответ В.
4. Площадь шарового сегмента Sсг = 2πRh = 50π*12,5 = 625π см².
