4 1/6 : (1/4 x + 1 4/15) - 1 5/6 = 2/3

Не уверен в правильности своего ответа, но вот:
4 1/6 : (1/4x + 1 4/15) - 1 5/6 = 2/3
25/6 : (1/4x + 19/15) - 11/6 - 2/3 = 0
6/25 * (1/4x + 19/15) - 11/6 - 2/3 =0
6/100x + 114/90 - 11/6 - 2/3 = 0
6/100x + (-51/90) - 2/3 = 0
6/100x + (-111/90) = 0
6/100x = 111/90
x = 370/18
x = 20,55
Возможно, где-то ошибка! Проверяйте внимательно!