Решение на фото..............
Пошаговое объяснение:
Дополним уравнение двумя дополнительными условиями.
1) x+3≥ 0 ⇒x ≥ -3 - под знаком корня не отрицательное число и 2) x+ 1 ≥ 0 ⇒ х ≥ - 1 - сам корень не отрицательный.
Объединяем и получаем: ОДЗ х≥ - 1.
Возводим обе части неравенства в квадрат.
х+3 < (x+1)² - раскрываем скобки
x+3 < x² + 2x+ 1 - упрощаем
Решаем квадратное уравнение.
x² + x - 2 < 0
D = 9, x₁ = - 2, x₂ = 1 - МЕЖДУ корнями значения отрицательные. Значение х₁ = - 2 не входит в ОДЗ и решение ограничено с левой стороны.
Ответ: -1 ≤ x < 1
Сократить дробь - это значит найти наибольший общий делитель (НОД) у знаменателя и числителя и разделить их на это число.
70/80 (НОД 10) = 7/8
24/105 (НОД 3) = 8/35
15/40 (НОД 5) = 3/8
14/22 ( НОД 2) = 7/11
128/236 (НОД 4) = 32/59
66/473 (НОД 11) = 6/43
36/117 ( НОД 9) = 4/13
45/120 (НОД 5) = 9/24
44/66 (НОД 22) = 2/3
36/126 (НОД 18) = 2/7
55/110 (НОД 55) = 1/2
Чтобы выполнять действия с дробями с неравными знаменателями, надо привести знаменатели к одному.
1/6+4/15 (приводим к наименьшему общему знаменателю, то есть к 30). По основному свойству дроби, если умножить или разделить числитель и знаменатель на любое одинаковое число(кроме нуля), дробь не изменится. Поэтому, умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй на 2. Получается 5/30 + 8/30 = 13/30. Остаётся только сократить, что в данном случае невозможно.
9/70+5/42 = 27/210 + 25/210 = 52/210 = 26/105
4/21-9/70=40/210+27/210=67/210
5 4/15 +1 2/21 = 6 + 4/15+2/21=6+28/105+10/105=6 38/105
5 4/15 - 1 2/21 =5 28/105 - 1 10/105 =4 18/105 =4 6/35
