Найдите максимум функции y=15+24x-2x^3/2

<em>у=15+24х-2х³/²</em>

<em>производная функции равна 24-(2*3/2)х¹/²=24-3√х=0</em>

<em>3√х=24</em>

<em>х=(24/3)²</em>

<em>х=64</em>

<em>Эта критическая точка разбивает числовую ось на промежутки </em>

<em>__________64___________</em>

<em>    +                               -</em>

<em>на которых производная имеет постоянные знаки. При переходе через точку х=64 производная непрерывной функции меняет знак с плюса на минус, значит, в этой точке она достигает максимума, который равен 15+24*64-2*64³/²=15+24*64-16*64=15+64*8=512+15=527</em>

<em />