Голубых - 3 шара
красных - 2 шара
белых - один шар
15=3*5
45=3*3*5
75=3*5*5
180=2*2*3*3*5
НОД(15,45,75,180)=3*5=15
Какое число стоит на 2010м месте в последовательности 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,...?
vi-vi [2.7K]
12233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010....
Одна 1 стоит на 1 месте, последняя 2 стоит на 1+2=3 месте.
Последняя 3 на 1+2+3=6 месте. Последняя 4 - на 1+2+3+4=10 месте.
И так далее.
Нам надо подобрать такую сумму S(n) этой арифметической прогрессии, что S(n-1) < 2015 < S(n)
Решаем систему неравенств
{ (1+n-1)(n-1)/2 < 2015
{ (1+n)*n/2 > 2015
Раскрываем скобки
{ n^2 - n < 4030
{ n^2 + n > 4030
Переносим все налево
{ n^2 - n - 4030 < 0
{ n^2 + n - 4030 > 0
Решаем квадратные неравенства.
D = 1 + 4*4030 = 16121 - подходит для обоих неравенств.
{ n1 = (1 + √16121)/2 ≈ 63,98
{ n2 = (-1 + √16121)/2 ≈ 62,98
Очевидно, n = 63
На 2017 месте стоит цифра 6
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, и 36
Купили 15 карандашей по а р. за штуку .Сколько заплатили за все карандаш? ответ 15а Сколько купили кисточек, если за всею покупку заплатили с р .,a одна кисточка стоит b р . ответ с;b. Сколько стоит одна линейка .если за а линеека заплатили d p.ответ d:a. 6a+2b,5a+d:a,3b+d:a,a+b+d:a