Напишите, пожалуйста решение! Даю 10 баллов Номер 2, при каких значениях имеет смысл И номер 2 f(x); g(x) Очень жду ответа

Question

4 года назад

6

Напишите, пожалуйста решение! Даю 10 баллов Номер 2, при каких значениях имеет смысл И номер 2 f(x); g(x) Очень жду ответа

Напишите, пожалуйста решение! Даю 10 баллов
Номер 2, при каких значениях имеет смысл
И номер 2 f(x); g(x)
Очень жду ответа

Знания

Математика

1 ответ:

ukzone · Answer 1 · 2020-12-13T08:40:28+03:00

$f(x) = \frac{3}{x^2-64}$
$x^2-64 \neq 0$
$x^2 \neq 64$
$x \neq б$

$g(x) = \frac{7}{64-x^2}$
$64-x^2 \neq 0$
$64 \neq x^2$
$x \neq б8$
Итак, функции имеют одинаковые области определения:
D(x) = (-∞;-8)∪(-8;8)∪(8:+∞)
т.е. оба выражения имеют смысл при любом значении х, КРОМЕ х=8 и х=-8.

далее составляем неравенство:
$f(x)\ \textgreater \ g(x)$
$\frac{3}{x^2-64}\ \textgreater \ \frac{7}{64-x^2}$
$7(x^2-64)\ \textgreater \ 3(64-x^2)$
$7x^2-448\ \textgreater \ 192-3x^2$
$10x^2-640\ \textgreater \ 0$
$10x^2\ \textgreater \ 640$
$x^2\ \textgreater \ 64$
$x\ \textgreater \ 8$
$x\ \textless \ -8$

\\\\\\\\\\\\(-8)___(8)\\\\\\\\\\\\\
ответ: область определения для обеих функций одинакова: D(x) = (-∞;-8)∪(-8;8)∪(8:+∞)
решение неравенства: x∈(-∞;-8)∪(8;+∞)