4 года назад

Розв'яжіть рівняння cos x+sin x=0

Знания

Математика

1 ответ:

Бомж694 года назад

0 0

Cosx+sinx=0
Разделим обе части уравнения на cosx.
Тогда 1+tgx=0.
tgx= -1.
x= -π/4+πn,n∈z.

Читайте также

Параметр прямоугольника равен 22 см а его площадь 24 см в квадрате Найдите длины сторон прямоугольника

Анастасия9911

Ответ:

Пошаговое объяснение:

P = 2(a+b) - периметр прямоугольника

P = 22 см

S = a * b - площадь прямоугольника

S = 24 см²

a, b - стороны прямоугольника

Составим и решим систему

$\left\{\begin{gathered}2\cdot (a+b)=22\hfill\\a\cdot b=24\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}a+b=11\hfill\\a\cdot b=24\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}a=11-b\hfill\\a\cdot b=24\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow$

$\left\{\begin{gathered}a=11-b\hfill\\(11-b)\cdot b=24\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}a=11-b\hfill\\11b-{b^2}=24\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}a=11-b\hfill\\-{b^2}+11b-24=0\hfill\\\end{gathered}\right.$

Решим квадратное уравнение:

$\begin{gathered}-{b^2}+11b-24=0\hfill\\-{b^2}+11b-24=0\;\;\;|\cdot(-1)\hfill\\{b^2}-11b+24=0\hfill\\D={b^2}-4ac={11^2}-4\cdot 1\cdot 24=121-96=25\hfill\\{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{11\pm\sqrt{25}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{11\pm5}}{2}\hfill\\{x_1}=\frac{{11+5}}{2}=\frac{{16}}{2}=8\hfill\\{x_2}=\frac{{11-5}}{2}=\frac{6}{2}=3\hfill\\\end{gathered}$