При сложении двух натуральных чисел Коля поставил лишний ноль на конце первого слагаемого и вместо 2801 получил сумму, равную 1001.

Если мы  к десятичной записи натурального числа припишем ноль в конце, то оно увеличится в десять раз, то есть, сумма увеличится на девять первых слагаемых. 
Следовательно , первое слагаемое равно: (10001 - 2801) : 9 = 800. Второе слагаемое равно: 2801 - 800 = 2001. (Если а + b = 2801 и 10а + b = 10001, то 9а = 10001 - 2801; 9а = 7200; а = 800; b = 2001.)
<span>Ответ: 800 и 2001.</span>