Купили дыню, арбуз и тыкву.

Если Дыня и Арбуз = 12 
а Арбуз и Тыква = 11 
То Дыня, Арбуз, Арбуз, Тыква = 12 + 11= 23 
И если Дыня и Тыква = 9 
то если из 23 вычесть Дыню и тыкву ( =9 ), то получиться, что оставшиеся 2 арбуза весят 14 кг, а 1 арбуз = 7 кг. 
Далее, Арбуз (7) + Дыня (Х) = 12....следовательно 12-7 = 5 кг весит Дыня. 
Если Дыня (5) + Тыква (Х) = 9, то 9 - 5 = 4 кг тыква 

Ответ: Арбуз - 7,Дыня - 5,Тыква - 4.

Д-дыня
А-арбуз
Т-тыква

А+Т=11
Д+Т=9
Д+А=12
2Д+2А+2Т=32
Д+А+Т=16

Д=16-11=5 кг дыня
А=16-9=7 кг арбуз
Т=16-12=4 кг тыква