Все три закона Кеплера являются эмпирическими, опытными и основаны на астрономических наблюдениях самого Кеплера и его предшественника астронома Тихо Браге..
После появления ньютоновской теории, все три закона Кеплера выводятся из законов Ньютона..
Если на физический объект ничего не воздействует, то оно находится в состоянии покоя, ну или в состоянии движется по отношению к Земле горизонтально по прямой линии и равномерно. Данный закон является первым законом Ньютона. Практические опыта ставил уже Галилео Галилей и сформулировал закон инерции. Таким образом, закон инерции является первым законом Ньютона. Формулы первого закона Ньютона нет. Инерциальной называют систему отчета по первому закону Ньютона.
Как правило, миражи появляются из-за того, что в подходящий момент времени где-то есть слои воздуха, сильно различающиеся по плотности (и, разумеется, температуре). Свет в них преломляется таким образом, что возникает мнимое изображение отдалённых объектов или вообще неба - иллюзию воды создаёт именно оно. Ещё может иметь значение температура поверхности, над которой возникает мираж.
Рассмотрим докторов по математике. У них нет и быть не может экспериментальной работы. Поэтому "делание" диссертации сводится исключительно к теоретическим изысканиям. Если надо доказать какое-то положение, то все зависит от того, как быстро человек придет к доказательству, ну а это может занять буквально несколько дней в идеале. Остается только оформить мысли и написать диссертацию. Чуть больше уходит время на диссертацию у физиков-теоретиков, но не принципиально. Что касается физиков-эксперимента<wbr />торов, то не знаю ни одного такого, чтобы был д.ф.м.н. к 30 годам. Ну может такие и есть, но это 0.0001 от всех докторов по данной категории. И это касается всех представителей "экспериментальных" наук, будь то химия, биология и т.д. Там, где требуется эксперимент, нужно время, поэтому волей-неволей быстро сварганить диссертацию не удается. А касательно гуманитарных наук и истории, в частности, мне кажется, что здесь проблема в публикациях материалов. Хотя я видел много докторов гораздо младше 50 по экономике, правда, у большинства из них диссертации просто куплены.
Правильно отметили, что на этот вопрос нет и не может быть ответа. В формуле Эйлера ехр(ix) разлагается на косинус и синус: cos x +i sin x. И что в ней сложного? В одной книге у меня есть формула, занимающая несколько страниц мелкого формата. Относится к кинетике химических реакций. Особого смысла в ней нет. Ее вывели лет 70 назад, когда не было компьютеров. Вероятно, "из спортивного интереса". Представляю, каково было наборщику! И я сомневаюсь, чтобы кто-нибудь хотя бы один раз что-то по такой формуле посчитал.
