В черном ящике находятся 50 карточек с написанными на них числами от 1 до 50.

Вероятных исходов 50. Это знаменатель.
Считаем числитель:
Если сумма цифр должна быть строго больше 10, то числа первых двух десятков не подходят. Максимальное, что мы имеем здесь 19.
В третьем десятке 29,
в четвёртом - 38, 39
в пятом - 47, 48, 49
Итого 6 благоприятных вариантов.
Это числитель.
Делим 6 на 50 имеем 6/50 = 0,12
Ответ: 0,12.